winetutor.info
Главная

Ячеечная модель (мя) - t

Ячеечная модель (мя) - t

УДК 628.218

 

Гусенцова  Я.А.

Донбасская национальная академия строительства и архитектуры

 

Математические модели движения потоков воздуха в системах воздушного отопления  и вентиляции

 

Вентиляционные системы современных промышленных предприятий и общественных зданий в общем случае представляют собой приточно - вытяжные системы, обслуживающие одно или несколько помещений.

За последние годы коренным образом изменился подход к анализу и расчету процессов вентиляции, к анализу работы вентиляционных устройств и к управлению ими.

Методы оптимизации стали необходимой составной частью технологических расчетов не только с целью выбора опти­мального технологического решения при создании той или иной системы, но и с целью оптимального управления.

Широкое применение электронных вычислительных, ма­шин изменило методы расчета вентиляционных процессов, сделав математическое моделирование основой современных методов анализа и прогнозирования. ЭВМ стали выполнять роль не только средств расчета и моделирования, но и средств управления.

Существующие математические модели вполне адекватно описывают процессы, происходящие при транспортировании воздуха в сложных вентиляционных системах, а также процессы воздухообмена в вентилируемых помещениях.

Для аналогичных систем предлагается обобщенная схема и типовые модели структуры потоков в системах воздушного отопления и вентиляции.

В зависимости от вида функции распределения все многообразие математических моделей потоков, возникающих в системах вентиляции и воздушного отопления, может быть представлено в виде некоторых типовых моделей, описанных ниже.

Модель идеального вытеснения. В соответствии с этой моделью, описывающей в первом приближении процесс в вытесняющей вентиляции,  принимается поршневое течение потоков без переме­шивания вдоль потока при равномерном распределении температуры в направлении, перпендикулярном движению. Время пребывания в системе всех частиц одинаково и равно отношению объема системы к объемному расходу воздуха (эта величина определяется кратностью воздухообмена). Математическое описание модели имеет вид:

                                                                                                            (1)

где:

w- линейная скорость потока;

t – температура газа;

τ – время;

x - координата.

Моделям идеального вытеснения, в первом приближении, соответствуют процессы, происходящие, как указывалось, в системах вытесняющей вентиляции.

Модель идеального перемешивания. Согласно этой модели принимается равномерное распределение  температуры во всем потоке.

Зависимость между температурой воздуха на входе tвх  и  выходе tвых   имеет вид

                                                                                               (2)

Модели идеального перемешивания следуют процессы, происходящие в небольших помещениях в условиях интенсивного перемешивания.

Диффузионная модель. Различают однопараметрическую и двухпараметрическую диффузионную модель.

Однопараметрическая диффузионная модель. В данном случае основой является модель вытеснения, осложненная обратным перемешиванием, следующим формальному закону диффузии. Параметром, характеризующим модель, служит коэффициент турбулентной диффузии или ко­эффициент продольного перемешивания DL, При составлении однопараметрической диффузионной модели принимаются следующие допущения:

- изменение температуры воздуха является непрерывной функцией  координаты   (расстояния);

- температура в данном сечении постоянна;

- объемная скорость потока и коэффициент продольного пе­ремешивания не изменяются по длине и сечению потока.

При таких допущениях модель описывается уравнением

                                                                                             (3)

 

Уравнение (3) отличается от уравнения (2) введением дополнительного члена  учитывающего, турбулентную диффузию или перемешивание.  Величина определяется опытным путем.

Двух параметрическая диффузионная мо­дель. В этой модели учитывается перемешивание потока в продольном и радиальном направлениях, причем модель ха­рактеризуется коэффициентами продольного DL и радиально­го DZ перемешивания. При этом принимается, что величины DL и DZ не изменяются по длине и сечению вентилируемого или отапливаемого помещения, а скорость постоянна.

При условии движения потока в помещении с постоянной по длине и сечению скоростью уравнение двухпараметрической модели имеет вид

                                                                   (4)

 

При опытном определении коэффициентов продольного и радиального перемешивания DL и DZ их обычно представля­ют в виде безразмерных комплексов - критериев Пекле , где L - определяющий линейный размер вентилируемого помещения.

В этом случае уравнение диффузионной модели также приводится к безразмерному виду. С этой целью вводится безразмерная температура -  ; безразмерная длина  и время , где V - объем помещения; Vt -  производительность вентиляционной системы или системы воздушного отопления.

Учитывая, что производительность вентилятор  принимается постоянной, уравнение (4) приводится к виду

                                                                                                        (5)

Если , диффузионная модель переходит в модель идеального вытеснения; если , диффузионная модель переходит в модель идеального смешения.

Зависимость коэффициента продольного перемешивания DL различных факторов (размера помещения, скорости по­тока, физических свойств воздуха и т. д.) устанавливается опытным не только путем, но и при постановке опытов с использованием теории подобия.

Для однофазного потока в ламинарной области

                                                                                                    (6)

В этом выражении

 - критерий Шмидта;

 - критерий Рейнольдса;

В турбулентной области молекулярной диффузией пренебрегают

                                    

где - коэффициент трения (для течения в трубопроводе) или параметр, характеризующий конфигурацию стенок, вдоль которых распространяется поток.

Для переходной области предложено эмпирическое уравнение

 

Ячеечная модель. Основой модели является представление об идеальном перемешивании в пределах слоев, расположен­ных последовательно, и отсутствии перемешивания между ними. Параметром, характеризующим модель, служит число ячеек m.

Математическое описание ячеечной модели включает m линейных дифференциальных уравнений первого порядка

где i =1, 2, . . ., m .

При m = 1 ячеечная модель переходит в модель идеального смешения, а при  - в модель идеального вытеснения.

Ячеечной модели соответствуют последовательно соединенные помещения с интенсивным перемешиванием  или наличие различных зон в помещении. 

Комбинированные модели. Не все реальные процессы удается описать с помощью рассмотренных выше моделей, в ча­стности включающих байпасные и циркуляционные потоки, а также процессы при наличии застойных зон. В таких случаях используются  комбинированные модели.

При построении комбинированной модели принимают, что вентилируемое (или отапливаемое) помещение состоит из отдельных зон, соединенных последовательно или параллельно, в которых наблюдаются различные структуры потоков: зона поршневого потока (идеального вы­теснения), зона потока с идеальным перемешиванием; зона с продольным  перемешиванием;  зона застойная. Помимо этого, могут наблюдаться следующие локальные потоки: байпасный, циркуляционный, проскальзывание и т. д.

Наличие указанных видов потоков устанавливается по опытным кривым зависимости выходной величины от входной. Следует иметь в виду, что увеличением количества зон можно описать процесс любой сложности, но математическое моде­лирование одновременно усложняется.

Экспериментальная проверка математической модели на специально спроектированной установке показала ее адекватность, что позволяет положить ее в основу разработки инженерных методик расчета характеристик газовых потоков и нагнетателей.

Предложенная методика использована в разработках Донбасского государственного научно-исследовательского и проектно-конструкторского института строительного производства Госстроя Украины при проектировании производственных зданий.

Ячеечная модель схема потока 721
Ячеечная модель (мя) - t
Ячеечная модель (мя) - t
Ячеечная модель (мя) - t
Ячеечная модель (мя) - t
Ячеечная модель (мя) - t
Ячеечная модель (мя) - t
Ячеечная модель (мя) - t
Ячеечная модель (мя) - t
Ячеечная модель (мя) - t
Ячеечная модель (мя) - t
Ячеечная модель (мя) - t
Ячеечная модель (мя) - t
Ячеечная модель (мя) - t
Ячеечная модель (мя) - t
Ячеечная модель (мя) - t
Теги:

Звуковая схема слова мальчик  Высечки из картона своими руками  Вязание гусиная лапка крючком  Аппараты для косметологии в домашних условиях отзывы  Как сделать из лего трактор с телегой  Мокрый шелк своими руками  Как сделать замок из бумаги для кукол  Самые простые схемы для вышивки гобеленов  Как сделать междустрочный интервал одинарный  Открытка спасибо вам также  Схема движения по новому тоннелю  Принципиальная схема фаэтон 212  Как сшить платье для очень полных дам  Образцы вязания на спицах лицевые и изнаночные  Макияж в спб с выездом на дом  

 Карта сайта